Intégration et séries de Fourier
6 ECTS, semestre 6, 12 semaines
| Prérequis | Mathématiques du L1 et du L2, Analyse, Probabilités, Topologie(S5), |
| Validation | CC avec ET |
| Enseignant | |
| Volume hebdomadaire | 2 h CM , 3 h TD |
Syllabus
Après l'introduction à la théorie de la mesure vue dans le cours de probabilités (S5), ce cours permet d'approfondir la compréhension de l'intégrale de Lebesgue et d'introduire la théorie des séries de Fourier
Sommaire
Objectifs :
- Maîtriser les fondements théoriques de l’intégrale de Lebesgue : théorie de la mesure, intégrale de fonctions mesurables positives ou intégrables.
- Connaître les conditions d’inversion de limite et d’une intégrale (convergence dominée, conti- nuité, dérivabilité et limites des intégrales à paramètres) et de deux intégrales (Fubini)
- Changement de variable des intégrales multiples
- Maîtriser les résultats fondamentaux sur les séries de Fourier du point de vue pré-hilbertien.