Analyse S2

Syllabus

Ce cours se déroule sur les huit dernières du semestre. Il a pour objectif la maîtrise du calcul élémentaire des fonctions de la variable réelle : dérivabilité, calculs de primitives, développements limités.

Sommaire

Objectifs :

• Maîtriser les théorèmes fondamentaux sur la dérivabilité : Rolle, Accroissements finis.
• Tout connaître des fonctions usuelles et de leurs fonctions réciproques (graphe, dérivabilité, formules de la dérivée, développements limités en 0)
• Maîtriser le calcul intégral élémentaire (primitives, intégration par parties, changement de va- riable)
• Maîtriser le calcul de développements limités à partir des développements limités des fonctions usuelles.
• Connaître les formules de Taylor (Taylor-Lagrange, Taylor Young, Taylor reste intégral), leurs différences, et leurs différentes utilités.
• Décrire les solutions d’équations différentielles linéaires d’ordre 1 et 2.

Bibliographie

1. F. Liret, D. Martinais, Analyse première année. Éd. Dunod, 2002.
2. Mathématiques tout-en-un pour la licence niveau L1 sous la direction de Jean-Pierre Ramis et André Warusfel. Éd. Dunod, 2007.
3. Cours de mathématiques (1ère & 2ème année d’Université) Jacques Vauthier, Claire Cazes, Mirella Krée, Paul Krée Anne-Cécile Vauthier. Éd. Eska, 2006.

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