PrérequisMathématiques du L1 et du L2, Analyse, Probabilités, Topologie(S5),
ValidationCC avec ET
Enseignant
Horaires hebdomadaires 2 h CM , 3 h TD

Syllabus

Après l'introduction à la théorie de la mesure vue dans le cours de probabilités (S5), ce cours permet d'approfondir la compréhension de l'intégrale de Lebesgue et d'introduire la théorie des séries de Fourier

Sommaire

Objectifs :

  • Maîtriser les fondements théoriques de l’intégrale de Lebesgue : théorie de la mesure, intégrale de fonctions mesurables positives ou intégrables.
  • Connaître les conditions d’inversion de limite et d’une intégrale (convergence dominée, conti- nuité, dérivabilité et limites des intégrales à paramètres) et de deux intégrales (Fubini)
  • Changement de variable des intégrales multiples
  • Maîtriser les résultats fondamentaux sur les séries de Fourier du point de vue pré-hilbertien.