PrérequisCours de Mathématiques du S1, Cours Raisonnements Mathématiques 2
ValidationCC avec ET
Enseignant
Horaires hebdomadaires 3 h CM , 4.5 h TD

Syllabus

Ce cours se déroule sur les huit dernières du semestre. Il a pour objectif la maîtrise du calcul élémentaire des fonctions de la variable réelle : dérivabilité, calculs de primitives, développements limités.

Sommaire

Objectifs :

  • Maîtriser les théorèmes fondamentaux sur la dérivabilité : Rolle, Accroissements finis.
  • Tout connaître des fonctions usuelles et de leurs fonctions réciproques (graphe, dérivabilité, formules de la dérivée, développements limités en 0)
  • Maîtriser le calcul intégral élémentaire (primitives, intégration par parties, changement de va- riable)
  • Maîtriser le calcul de développements limités à partir des développements limités des fonctions usuelles.
  • Connaître les formules de Taylor (Taylor-Lagrange, Taylor Young, Taylor reste intégral), leurs différences, et leurs différentes utilités.
  • Décrire les solutions d’équations différentielles linéaires d’ordre 1 et 2.

Bibliographie

  1. F. Liret, D. Martinais, Analyse première année. Éd. Dunod, 2002.
  2. Mathématiques tout-en-un pour la licence niveau L1 sous la direction de Jean-Pierre Ramis et André Warusfel. Éd. Dunod, 2007.
  3. Cours de mathématiques (1ère & 2ème année d’Université) Jacques Vauthier, Claire Cazes, Mirella Krée, Paul Krée Anne-Cécile Vauthier. Éd. Eska, 2006.